Soay-schapen komen van het eiland Soay. Dit ligt voor de westkust van Schotland. Hier zijn ze ze al sinds de Vikingtijd bekend ("Soay" is een Oud-Noors woord dat "schapeneiland" betekent).

Botvondsten bewijzen dat de Soay-schapen nauwelijks verschillen van de gedomesticeerde schapen uit het Stenen Tijdperk. Zij hebben veel van de kenmerken van het wilde schaap behouden; zo wordt de korte wol in de vroege zomer vanzelf afgestroopt en laten zij zich niet door honden hoeden, zoals deze kudde van de Bronzezeithofal op indrukwekkende wijze heeft aangetoond.

De schapen zijn klein van gestalte, hebben lange poten en een korte staart. Beide geslachten dragen hoorns, die bij de rammen slakachtig zijn aangezet.